ESTRATEGIA: TRABAJAR HACIA ATRÁS

Trabajar hacia atrás

También   podríamos  llamar  a  esta   estrategia,  considerar el problema resuelto.

Ocurre a veces, de igual forma que observando un cuadro, que también un problema se ve mejor cuando se mira desde otra perspectiva distinta. Si te colocas en la situación final y vas retrocediendo hasta la inicial, el camino es, a veces, más claro. 

Se utiliza en los casos en los que conocemos lo que denominamos objetivo o resultado final y el problema consiste en determinar el conjunto correcto de operaciones que nos llevará desde el estado inicial hasta el objetivo.

Frecuentemente lo más fácil es partir del objetivo y trabajar marcha atrás hasta el estado inicial. Una vez conseguido esto, la solución es simplemente el estado inicial,  la misma serie de pasos al revés.

Estos problemas también pueden resolverse hacia delante, utilizando  ensayo y error en procesos normalmente laboriosos y trabajando marcha atrás simplifica enormemente el camino que nos conduce a la solución.

Al imaginar el problema resuelto, ya que éste es el punto de partida para poder aplicar esta estrategia, aparecen los datos más cercanos a lo que buscamos y más fácilmente encontramos el camino desde donde estamos hasta donde queremos llegar.

Ejemplos:

Juego para tres.-Tres personas deciden jugar a tirar monedas a ver si coinciden en cara o cruz. Cada uno arroja una moneda, y el que no coincide con los otros dos pierde. El perdedor debe doblar la cantidad de dinero que cada componente tenga en ese momento. Después de tres jugadas, cada jugador ha perdido una vez y tiene 240 pts. ¿Cuánto tenía cada uno al principio?

Solución

Desarrollo del juego	Jugador nº 1	Jugador nº 2	Jugador nº 3
Después de la 3ª jugada	240	240	240
Después de la 2ª jugada	120	120	480	Perdió el 3º
Después de la 1ª jugada	60	420	240	Perdió el 2º
Al principio	390	210	120	Perdió el 1º

Problemas para trabajar

1.- Jaimito generoso.- Jaimito sale con un montón de cromos y vuelve sin ninguno. Su madre le pregunta que ha hecho con los cromos.

-A cada amigo que me encontré le dí la mitad de los cromos que llevaba más uno.

-¿Con cuántos amigos te encontraste? 

- Con seis

¿Con cuántos cromos salió Jaimito?.

2.-Llegar a 100.-Es un juego para dos jugadores. Los jugadores eligen por turnos un número entero entre 1 y 10, y lo suman a los números elegidos anteriormente. El primer jugador  que consigue  sumar exactamente 100 es el ganador. ¿Puedes hallar alguna estrategia ganadora?

3.-Un triángulo con monedas.-

Se tiene un triángulo formado por diez

monedas.¿Cuál es el mínimo número de monedas que hay que cambiar de

sitio para que el triángulo quede en posición invertida?

4.- El gurú.-Un día, mientras meditaba, un gurú cayó al fondo de un pozo de 300 metros. Después de intentarlo todo para salir, el gurú decidió escalar cada día 30 metros y cada noche se resbalaba 20m. hacia abajo. ¿Cuánto tardó el gurú en salir del pozo?

Soluciones:

1.-126

2.-La secuencia ganadora será 1, 12, 23, 45, 67, 78, 89 y 100

3.- 3

4.-28

Argumento: Durante la clase aprendimos que esta estrategia consiste en que, a partir del dato final o solución, se debe pensar hacia atrás, paso a paso, hasta llegar a los datos originales. Se procede a recorrer la secuencia de pasos al contrario para ir de los datos conocidos a la solución.